Název: Algoritmy pro vybrané geometrické problémy nad zonotopy a jejich aplikace v optimalizaci a v analýze dat
Překlad názvu: Algorithms for various geometric problems over zonotopes and their applications in optimization and data analysis
Autoři: Rada, Miroslav ; Černý, Michal (vedoucí práce) ; Vlach, Milan (oponent) ; Kopa, Miloš (oponent)
Typ dokumentu: Disertační práce
Rok: 2009
Jazyk: cze
Nakladatel: Vysoká škola ekonomická v Praze
Abstrakt: [cze] [eng]
Disertační práce sjednocuje nejvýznamnější výsledky disertanta v oblasti algoritmů pro práci se zonotopy a jejich aplikací v optimalizaci a statistice. Z oblasti výpočetní geometrie práce přináší zejména nový algoritmus pro enumeraci vrcholů zonotopu, který je kompaktní a polynomiální ve velikosti výstupu a který teoreticky i empiricky překonává dosavadní konkurenci v kategorii algoritmů se stejnými výpočetně-teoretickými vlastnostmi, a dále také polynomiální algoritmus pro libovolně přesnou aproximaci zonotopu Löwner-Johnovým elipsoidem. V aplikační oblasti práce propojuje lineární regresní model s intervalovými výstupy s problematikou zonotopů a diskutuje využití prezentovaných geometrických algoritmů pro řešení jistého nekonvexního optimalizačního problému. The thesis unifies the most important author's results in the field of algorithms concerning zonotopes and their applications in optimization and statistics. The computational-geometric results consist of a new compact output-sensitive algorithm for enumerating vertices of a zonotope, which outperforms the rival algorithm with the same complexity-theoretic properties both theoretically and empirically, and a polynomial algorithm for arbitrarily precise approximation of a zonotope with the Löwner-John ellipsoid. In the application area, the thesis presents a result, which connects linear regression model with interval outputs with the zonotope matters. The usage of presented geometric algorithms for solving a nonconvex optimisation problem is also discussed.
Klíčová slova: arrangement nadrovin; intervalová lineární regrese; Löwner-Johnův elipsoid; nekonvexní optimalizace; zonotop; arrangement of hyperplanes; interval regression model; Löwner-John's ellipsoid; nonconvex optimization; zonotope

Instituce: Vysoká škola ekonomická v Praze (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři VŠE.
Původní záznam: http://www.vse.cz/vskp/eid/44716

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-199386


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Vysoká škola ekonomická v Praze
Vysokoškolské kvalifikační práce > Disertační práce