Název: Testování projektivity modulů
Překlad názvu: Testing the projectivity of modules
Autoři: Matoušek, Cyril ; Šaroch, Jan (vedoucí práce) ; Žemlička, Jan (oponent)
Typ dokumentu: Bakalářské práce
Rok: 2019
Jazyk: cze
Abstrakt: [cze] [eng]
Tato práce se zabývá otázkou existence testovacích modulů pro projektivitu. Testovacím modulem rozumíme pravý R-modul T takový, že pro každý pravý R-modul M platí, že M je projektivní, pokud T ∈ M⊥ . Ukážeme, že testovací moduly existují nad zprava perfektními okruhy, ale pro okruhy zprava neperfektní je jejich existence nedokazatelná v ZFC. K tomu užijeme Shelahův uniformizační princip, který je nezávislý na axiomech ZFC. Dále ukážeme, že za předpokladu slabého diamantového principu, rovněž nezávislého na ZFC, existují testovací moduly v okruzích konečné pravé globální dimenze. 1 In this thesis, we study the problem of the existence of test modules for the projectivity. A right R-module is said to be a test module if it holds for every right R-module M that M is projective whenever T ∈ M⊥ . We show that test modules exist over right perfect rings, although their existence is not provable in ZFC in case of non-right perfect rings. In order to prove this, we use Shelah's uni- formization principle, which is independent of the axioms of ZFC. Furthermore, we show that test modules exist over rings of finite global dimension assuming the weak diamond principle, which is also independent of ZFC. 1
Klíčová slova: diamantový princip; perfektní okruh; projektivní modul; testovací modul pro projektivitu; uniformizační princip; diamond principle; perfect ring; projective module; test module for projectivity; uniformization principle

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/108962

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-405327


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Bakalářské práce