Název: Kompaktní moduly nad nesingulárními okruhy
Překlad názvu: Compact modules over nonsingular rings
Autoři: Kálnai, Peter ; Žemlička, Jan (vedoucí práce) ; Breaz, Simion (oponent) ; Příhoda, Pavel (oponent)
Typ dokumentu: Disertační práce
Rok: 2020
Jazyk: eng
Abstrakt: [eng] [cze]
This doctoral thesis provides several new results in which we leverage the inner structure of non-singular rings, in particular of self-injective von Neumann regular rings. First, we describe categorical and set-theoretical conditions under which all products of compact objects remain compact, where the notion of compactness is relativized with respect to a fixed subclass of objects. A special instance when such closure property holds are the classic module categories over rings of our interest. Moreover, we show that a potential counterexample for Köthe's Conjecture might be in the form of a countable local subring of a suitable simple self-injective von Neumann regular ring. 1 Tato disertace obsahuje několik nových výsledků, ve kterých využíváme vnitřní strukturu nesingulárních, speciálně samoinjektivních von Neuman- novsky regulárních okruhů. Nejdříve popíšeme kategoriální a množinově- teoretické podmínky, za kterých jsou všechny součiny kompaktních objektů kompaktními, přičemž pojem kompaktnosti je tady vztažen s ohledem na pevnou podtřídu objektů. Speciálními případy, kdy taková uzávěrová vlast- nost platí, jsou klasické modulové kategorie nad okruhy našeho zaměření. Navíc ukážeme, že případný protipříklad pro Köetheho hypotézu by mohl mít tvar spočetného lokálního podokruhu vhodného jednoduchého, samoin- jektivního, von Neumannovsky regulárního okruhu. 1
Klíčová slova: kompaktní objekt; malý modul; nesingulární okruh; nilpotentní; projektivní modul; samoinjektivní; von Neumannovsky regulární; compact object; nilpotent; non-singular ring; projective module; self-injective; small module; Von Neumann regular

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/120301

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-434348


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Disertační práce