Název: Modeling Extreme Values
Překlad názvu: Modelování extrémních hodnot
Autoři: Shykhmanter, Dmytro ; Malá, Ivana (vedoucí práce) ; Luknár, Ivan (oponent)
Typ dokumentu: Diplomové práce
Rok: 2013
Jazyk: eng
Nakladatel: Vysoká škola ekonomická v Praze
Abstrakt: [eng] [cze]
Modeling of extreme events is a challenging statistical task. Firstly, there is always a limit number of observations and secondly therefore no experience to back test the result. One way of estimating higher quantiles is to fit one of theoretical distributions to the data and extrapolate to the tail. The shortcoming of this approach is that the estimate of the tail is based on the observations in the center of distribution. Alternative approach to this problem is based on idea to split the data into two sub-populations and model body of the distribution separately from the tail. This methodology is applied to non-life insurance losses, where extremes are particularly important for risk management. Never the less, even this approach is not a conclusive solution of heavy tail modeling. In either case, estimated 99.5% percentiles have such high standard errors, that the their reliability is very low. On the other hand this approach is theoretically valid and deserves to be considered as one of the possible methods of extreme value analysis. Modelování extrémních hodnot je komplikována záležitost. V první řade, extrémní události jsou ze své podstaty vzácné jevy, a tudíž nebývá k dispozici dostatek pozorování, na kterých by se dal model založit. Další komplikace spočívá v tom, že výsledky modelu lze jen těžko validovat, protože odhadované hodnoty extrémních událostí často leží mimo rozsah historických pozorování. Běžně používaný způsob odhadu hodnot kvantilů na konci rozdělení se provádí pomocí extrapolace z nějakého teoretického rozdělení odhadnutého na základě výběru. Logický nedostatek tohoto přístupu spočívá v tom, že odhad extrémních hodnot je založen převážně na obvykle se vyskytujících. Alternativní přistup představený v této práci, se zakládá na následující myšlence. Vzhledem ke svému odlišnému chování, lze předpokládat, že extrémní hodnoty pochází z nějaké subpopulace výběrového souboru a tedy celkové rozdělení se skládá ze dvou částí. Tento přistup je aplikován na modelování škod z neživotního pojištění, kde odhad výše extrémně velkých škod je obzvlášť důležitý. Ačkoliv oba zmíněné způsoby dávají výrazně jiné výsledky, volba vyhovujícího modelu není jednoznačná. V obou případech interval spolehlivosti odhadu 99.5% percentilu je natolik široký, že jeho vypovídací schopnost je velmi nejistá. Na druhou stanu, tento pohled na věc je teoreticky i logicky opodstatněn a jde tedy o legitimní způsob analýzy extrémních hodnot.
Klíčová slova: odhad chvostu distribuční funkce; POT modely; rozdělení výše škod; teorie extrémních hodnot; zobecněné rozdělení extrémních hodnot; EVT; Extreme Value Theory; generalized extreme value distribution; Heavy tail modeling; Large loss modelling; loss distributions; peaks over threshold; POT

Instituce: Vysoká škola ekonomická v Praze (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři VŠE.
Původní záznam: http://www.vse.cz/vskp/eid/39379

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-199737


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Vysoká škola ekonomická v Praze
Vysokoškolské kvalifikační práce > Diplomové práce