Název: Hypereliptické křivky a jejich aplikace v kryptografii
Překlad názvu: Hyperelliptic curves and their application in cryptography
Autoři: Perzynová, Kateřina ; Tomáš, Jiří (oponent) ; Kureš, Miroslav (vedoucí práce)
Typ dokumentu: Diplomové práce
Rok: 2010
Jazyk: eng
Nakladatel: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstrakt: [eng] [cze]
Cílem této práce je zpracovat úvod do problematiky hypereliptických křivek s důrazem na konečná pole. T práci je dále popsán úvod do teorie divizorů na hypereliptických křivkách, jejich reprezentace, aritmetika nad divizory a jejich využití v kryptografii. Teorie je hojně demonstrována příklady a výpočty v systému Mathematica. The aim of this thesis is to present an introduction to the theory of hyperelliptic curves, especially over finite fields. Also the introduction to the theory of divisors on hyperelliptic curves is described, including its representation, arithmetic over divisors and their utilization in cryptography. The theory is often illustrated by examples and calculations in the Mathematica software.
Klíčová slova: Cantor's algorithm; divisor; finite field; hyperelliptic curve; Jacobian; Mumford representation; public-key cryptography; Cantorův algoritmus; divizor; hypereliptická křivka; jakobián; konečné pole; kryptografie s veřejným klíčem; Mumfordova reprezentace

Instituce: Vysoké učení technické v Brně (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Plný text je dostupný v Digitální knihovně VUT.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/11012/16406

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-229028


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Vysoké učení technické v Brně
Vysokoškolské kvalifikační práce > Diplomové práce