Název: Definovatelné třídy modulů a dekonstrukce kotorzních párů
Překlad názvu: Definable classes of modules and deconstruction of cotorsion pairs
Autoři: Dohnal, Garik ; Šaroch, Jan (vedoucí práce) ; Šťovíček, Jan (oponent)
Typ dokumentu: Diplomové práce
Rok: 2017
Jazyk: cze
Abstrakt: [cze] [eng]
Cílem této práce bylo dokázat, že definovatelný uzávěr libovolné podtřídy kotorzních modulů uzavřené na direktní sumy sestává ze $\Sigma$-kotorzních modulů. Jediný známý důkaz využívá silně kalkulus v derivované kategorii, v této práci jsme se k důkazu pokusili využít pouze prostředků kategorie pravých $R$-modulů a množinově-teoretických vlastností indexových uspořádání direktních systémů z nich složených. Výsledkem jsou důkazy za dodatečných předpokladů na okruh $R$, totiž $\vert R\vert\leq\aleph_{\omega}$ nebo $\text{dim}(R)<\aleph_{\omega}$. Podat důkaz ve stejně obecné situaci, jako je ta, ve které je již známý, se nepovedlo. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) The goal of this work was to prove the fact, that definable closure of any subclass of cotorsion modules closed under direct sums consists of $\Sigma$-cotorsion modules. The only known proof uses substantially the calculus of derived category, in this work we tried to prove the same, but only by means of a given category of all right $R$-modules and set-theoretic properties of partial orders indexing direct systems of $R$-modules. The main results of this work are proved under additional assumptions on the ring $R$, in particular $\vert R\vert\leq\aleph_{\omega}$ or $\text{dim}(R)<\aleph_{\omega}$. Attempts to give s proof in the same general situation, where the fact is known to hold, was not successful. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
Klíčová slova: definovatelná třída; dekonstrukce; kotorzní pár; modul; čistá injektivita; cotorsion pair; deconstruction; definable class; module; pure injectivity

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/2130

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-267658


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Diplomové práce