Název: Nekomutativni Choquetova teorie
Překlad názvu: Noncommutative Choquet theory
Autoři: Šišláková, Jana ; Spurný, Jiří (vedoucí práce) ; Hamhalter, Jan (oponent)
Typ dokumentu: Diplomové práce
Rok: 2011
Jazyk: slo
Abstrakt: [eng] [cze]
- ABSTRACT - Noncommutative Choquet theory Let S be a linear subspace of a commutative C∗ -algebra C(X) that se- parates points of C(X) and contains identity. Then the closure of the Choquet boundary of the function system S is the Šilov boundary relati- ve to S. In the case of a noncommutative unital C∗ -algebra A, consider S a self-adjoint linear subspace of A that contains identity and generates A. Let us call S operator system. Then the noncommutative formulation of the stated assertion is that the intersection of all boundary representa- tions for S is the Šilov ideal for S. To that end it is sufficient to show that S has sufficiently many boundary representations. In the present work we make for the proof of that this holds for separable operator system. - ABSTRAKT - Nekomutatívna Choquetova teória Nech M je lineárny podpriestor komutatívnej C∗ -algebry C(X), ktorý oddeľuje jej body a obsahuje jednotku. Potom uzáver Choquetovej hra- nice pre M je Šilova hranica vzhľadom k M. V prípade nekomutatívnej C∗ -algebry A s jednotkou uvažujme S ako samoadjungovaný lineárny podprietor A, ktorý obsahuje jednotku a generuje A. Budeme hovoriť, že S je operátorový systém. Potom nekomutatívnou formuláciou uve- deného tvrdenia je výrok, že prienik všetkých hraničných reprezentácií vzhľadom k S je Šilov ideál pre S. K tomu stačí ukázať, že S má dosta- točne mnoho hraničných reprezentácií. V predloženej práci smerujeme k dôkazu, že toto platí pre separabilný operátorový systém.
Klíčová slova: hraničná reprezentácia; merateľný systém zobrazení; vlastnosť jednoznačného rozšírenia; úplne pozitívne zobrazenie; štandardný hilbertovský zväzok; boundary representation; completely positive map; measurable family of maps; standard Hilbert bundle; unique extension property

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/49627

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-313916


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Diplomové práce