Název: Kvazieuklidovské obory integrity
Překlad názvu: Kvazieuklidovské obory integrity
Autoři: Čoupek, Pavel ; Šaroch, Jan (vedoucí práce) ; Glivický, Petr (oponent)
Typ dokumentu: Bakalářské práce
Rok: 2013
Jazyk: eng
Abstrakt: [eng] [cze]
In this thesis, we present an overview of some of the known facts about k-stage Euclidean and quasi-Euclidean rings and domains, certain generalisations of the concept of Euclidean ring, as well as some new results. Among the new results, the norm-free characterization of k-stage Euclidean rings based on a transfinite construction of k-stage Euclidean ring is fundamental and has many applications. Statements providing a way to construct new k-stage Euclidean rings from other k-stage Euclidean rings recieve special attention (with the integral domain case in mind). Also, we present an example of a 3-stage Euclidean integral domain which we believe is a good candidate for not being 2-stage Euclidean. 1 Tato práce shrnuje některé známé výsledky, týkající se k-stage euklidovských a kvazieuklidovských okruhů a oborů integrity, jistých zobecnění pojmu eukli- dovského okruhu, a prezentuje nové výsledky. Mezi ně patří zejména zavedení transfinitní konstrukce k-stage euklidovského okruhu, vedoucí k charakterizaci k- stage euklidovských okruhů nevyužívající pojmu normy, a její důsledky. Pozornost je dále věnována tvrzením, dávajícím návod, jak konstruovat nové k-stage eukli- dovské oruhy z jiných k-stage euklidovských okruhů (a popř. tak, aby se jednalo o obory integrity). Prezentujeme také příklad oboru integrity, který se jeví jako dobrý kandidát na 3-stage euklidovský okruh, který není 2-stage euklidovský. 1
Klíčová slova: kvazieuklidovský; obor integrity; OIHI; řetěz dělitelnosti; division chain; domain; PID; quasi-Euclidean

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/56034

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-325314


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Bakalářské práce