Název: Zobecněné obyčejné diferenciální rovnice v metrických prostorech
Překlad názvu: Generalized ordinary differential equations in metric spaces
Autoři: Skovajsa, Břetislav ; Malý, Jan (vedoucí práce)
Typ dokumentu: Rigorózní práce
Rok: 2016
Jazyk: eng
Abstrakt: [eng] [cze]
The aim of this thesis is to build the foundations of generalized ordinary differ- ential equation theory in metric spaces. While differential equations in metric spaces have been studied before, the chosen approach cannot be extended to in- clude more general types of integral equations. We introduce a definition which combines the added generality of metric spaces with the strength of Kurzweil's generalized ordinary differential equations. Additionally, we present existence and uniqueness theorems which offer new results even in the context of Euclidean spaces. Cílem této práce je vybudovat základy zobecněných obyčejných diferenciálních rovnic v metrických prostorech. Diferenciální rovnice v metrických prostorech již byly studovány dříve, avšak zvolený přístup není schopen zahrnout obecnější druhy integrálních rovnic. Práce nabízí definici, která kombinuje obecnost met- rických prostorů se silou Kurzweilových zobecněných obyčejných diferenciálních rovnic. Dále prezentujeme věty o jednoznačnosti a existenci, které poskytují nové výsledky i v kontextu euklidovských prostorů.
Klíčová slova: Henstock-Kurzweilův integrál; křivky; metrické prostory; zobecněné obyčejné diferenciální rovnice; curves; generalized ordinary differential equations; Henstock-Kurzweil integral; metric spaces

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/74578

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-343928


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Rigorózní práce