Název:
Konvexita v normovaných lineárních prostorech a v obecnějších prostorech
Překlad názvu:
Convexity in normed linear spaces and more general spaces
Autoři:
Zaplatílek, Adam ; Pick, Luboš (vedoucí práce) ; Nekvinda, Aleš (oponent) Typ dokumentu: Bakalářské práce
Rok:
2018
Jazyk:
eng
Abstrakt: [eng][cze] We study questions concerning convexity and the existence of the nearest point for a given set in spaces equipped with either a norm, or with a more gen- eral functional, namely a quasinorm or an α−norm. We characterize convexity in a Hilbert space. We investigate relations between convexity and properties of the distance function. 1Studujeme otázky týkající se konvexity a existence nejbližšího bodu pro danou množinu v prostorech s normou, případně kvazinormou nebo α-normou. Dokazujeme jistou charakterizaci konvexity v Hilbertově prostoru. Vyšetřujeme vztahy mezi konvexitou a vlastnostmi funkce vzdálenosti od množiny. 1
Klíčová slova:
alternační věta; Haarova podmínka; metrický prostor; normovaný lineární prostor; prvek nejlepší aproximace; alternation theorem; element of best approximation; Haar condition; metric space; normed linear space