Název: Reortogonalizační strategie v Golub-Kahanově iterační bidiagonalizaci
Překlad názvu: Reorthogonalization strategies in Golub-Kahan iterative bidiagonalization
Autoři: Šmelík, Martin ; Hnětynková, Iveta (vedoucí práce) ; Kučera, Václav (oponent)
Typ dokumentu: Bakalářské práce
Rok: 2018
Jazyk: slo
Abstrakt: [eng] [cze]
The main goal of this thesis is to describe Golub-Kahan iterative bidiagonalization and its connection with Lanczos tridiagonalization and Krylov space theory. The Golub-Kahan iterative bidiagonalization is based on short recurrencies and when computing in finite precision arithmetics, the loss of orthogonality often occurs. Consequently, with the aim to reduce the loss of orthogonality, we focus on various reorthogonalization strategies. We compare them in numerical experiments on testing matrices available in the MATLAB environment. We study the dependency of the loss of orthogonalization and computational time on the choice of the method or the attributes of the matrix. V tejto práci popíšeme Golub-Kahanovu iteračnú bidiagonalizáciu a ukážeme jej spojitosť s Lanczosovou tridiagonalizáciou a Krylovovými priestormi. Golub-Kahanova iteračná bidiagonalizácia je založená na krátkych rekurenciách a pri výpočtoch v aritmetike s konečnou presnosťou preto obvykle nastáva rýchla strata ortogonality spočítaných vektorov. Za účelom obmedzenia straty ortogonality sa zameriame na rôzne reortogonalizačné stratégie. V numerických experimentoch ich vzájomne porovnáme na testovacích maticiach v prostredí MATLAB. Budeme skúmať závislosť straty ortogonality a výpočetnej náročnosti na voľbe použitej metódy alebo vlastnostiach konkrétnej matice.
Klíčová slova: iterační bidiagonalizace; Krylovův prostor; lineární problém; reortogonalizace; iterative bidiagonalization; Krylov space; linear problem; reortogonalization

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/99566

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-383869


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Bakalářské práce