Název:
Moduly a lokalizace
Překlad názvu:
Modules and localization
Autoři:
Lysoněk, Tomáš ; Trlifaj, Jan (vedoucí práce) ; Šťovíček, Jan (oponent) Typ dokumentu: Bakalářské práce
Rok:
2018
Jazyk:
cze
Abstrakt: [cze][eng] V práci je zaveden pojem lokalizace a zkoumán jeho vztah k vlastnostem modulů nad komutativními okruhy - lokálním vlastnostem a AD-vlastnostem, především projek- tivitě. Je v ní prezentován důkaz, že projektivita modulů je AD-vlastností, pocházející od Raynauda a Grusona, v opravené verzi od Perryho z roku 2010. Tento důkaz je rozpra- cován do detailní podoby a doplněn o příklady a význam zkoumaných pojmů v kontextu algebraické geometrie. 1In the Thesis, we define the notion of a localization and explore its connections to properties of modules - local properties and AD-properties, especially the projectivity. We present a proof of the fact that projectivity is an AD propety of modules due to Raynaud and Gruson in the corrected version by Perry from 2010. The proof is presented in full detail and accompanied by examples, and by the role of the investigated notions in the context of algebraic geometry. 1
Klíčová slova:
ad-vlastnosti modulů; Moduly nad komutativními okruhy; ploché a věrně ploché homomorfismy; ad-properties od modules; flat and faithfully flat homomorphisms; Modules over commutative rings