Název: Počítání bodů na eliptických křivkách nad konečnými tělesy
Překlad názvu: Counting the points on elliptic curves over finite fields
Autoři: Eržiak, Igor ; Šťovíček, Jan (vedoucí práce) ; Stanovský, David (oponent)
Typ dokumentu: Bakalářské práce
Rok: 2018
Jazyk: eng
Abstrakt: [eng] [cze]
The goal of this thesis is to explain and implement Schoof's algorithm for counting points on elliptic curves over finite fields. We start by defining elliptic curve as a set of points satisfying certain equation and then proceeding to define an operation on this set. Theoretical background needed for the algorithm is presented in the second chapter. Finally, the Schoof's algorithm is introduced in the third chapter, supplemented by an implementation in SageMath open-source software. Cieľom tejto práce je vysvetliť a naimplementovať Schoofov algoritmus na počítanie bodov na eliptických krivkách nad konečnými telesami. Začneme definíciou eliptickej krivky ako množiny bodov spĺňajúcich istú rovnicu a pokračujeme definovaním operácie na tejto množine. Teoretické poznatky potrebné k algoritmu sú predstavené v druhej kapitole. Napokon je prestavený Schoofov algoritmus v tretej kapitole, doplnený o implementáciu v SageMath open-source software.
Klíčová slova: deliaci polynóm; eliptická krivka; Frobeniov endomorfizmus; Schoofov algoritmus; Division polynomial; Elliptic curve; Frobenius endomorphism; Schoof's algorithm

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/101749

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-388005


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Bakalářské práce