Název: Generování eliptických křivek pro kryptografický protokol
Překlad názvu: Elliptic curve generator for cryptographic protocol
Autoři: Herbrych, Daniel ; Hajný, Jan (oponent) ; Fujdiak, Radek (vedoucí práce)
Typ dokumentu: Diplomové práce
Rok: 2019
Jazyk: cze
Nakladatel: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií
Abstrakt: [cze] [eng]
Tato práce má za cíl vytvořit generátor eliptických křivek pro kryptografický protokol. Je k tomu použita knihovna MIRACL a jazyk C++. Jedním ze stěžejních problémů je určení řádu grupy eliptické křivky. Pro toto se používá algoritmus SEA (Schoof Elkies Atkin), dle toho je tak metoda napříč zdroji zvána jako metoda počítání bodů na křivce, SEA metoda, případně i jinak. Druhou metodou pro generování je metoda komplexního násobení (complex multiplication, zkráceně CM). Obě jsou v generátoru k dispozici. Byla měřena závislost rychlosti základních operací nad eliptickou křivkou na velikosti křivky a také na jednotlivých parametrech křivky. Bylo implementováno hybridní schéma ECIES jako praktické ověření funkčnosti generátoru. Dále byly měřeny rychlosti ECIES šifrování a dešifrování v závislosti na různých parametrech, např. velikost křivky, jakou metodou byla křivka vygenerována, velikost zprávy a další. This thesis deals with creation of elliptic curves generator. MIRACL library and C++ language are used. One of important issues is to determine the order of the elliptic curve group. SEA algorithm (Schoof–Elkies–Atkin) is used for point counting on the elliptic curve. Method with this algorithm is called as counting points method, SEA method etc. Next method is CM method. Both methods are available in the generator. The measurements of dependency of basic operations speed on the group size and parameters were done. ECIES hybrid scheme was implemented. It is practical verification of proper functionality of the generator. Another benchmarks measured dependency of ECIES encryption and decryption on various parameters, e.g. size of the curve, generating method, message size etc.
Klíčová slova: CM metoda; ECIES; Eliptické křivky; generování eliptických křivek; kryptografie; MIRACL; SEA algoritmus; CM method; cryptography; ECIES; Elliptic curves; generating of elliptic curves; MIRACL; SEA algorithm

Instituce: Vysoké učení technické v Brně (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Plný text je dostupný v Digitální knihovně VUT.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/11012/177523

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-401955


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Vysoké učení technické v Brně
Vysokoškolské kvalifikační práce > Diplomové práce