Název: L1 regrese
Překlad názvu: L1 Regression
Autoři: Čelikovská, Klára ; Maciak, Matúš (vedoucí práce) ; Hlubinka, Daniel (oponent)
Typ dokumentu: Diplomové práce
Rok: 2020
Jazyk: cze
Abstrakt: [cze] [eng]
Tato práce se zabývá L1 regresí, která je možnou alternativou klasické lineární re- grese. Odhad metodou nejmenších čtverců je u L1 regrese nahrazen odhadem metodou nejmenších absolutních odchylek, což vede k zobecnění výběrového mediánu v lineárním regresním modelu. Oproti klasické lineární regresi umožňuje L1 regrese uvolnit některé předpoklady a je robustnější vůči odlehlým pozorováním. Je dokázána základní teorie včetně asymptotického rozdělení odhadů regresních koeficientů, testů hypotéz, konfidenč- ních intervalů a konfidenčních množin. Metoda je následně porovnána s klasickou lineární regresí v simulační studii, která je zaměřená na data z rozdělení s těžkými chvosty a na data znečištěná odlehlými pozorováními. 1 This thesis is focused on the L1 regression, a possible alternative to the ordinary least squares regression. L1 regression replaces the least squares estimation with the least absolute deviations estimation, thus generalizing the sample median in the linear regres- sion model. Unlike the ordinary least squares regression, L1 regression enables loosening of certain assumptions and leads to more robust estimates. Fundamental theoretical re- sults, including the asymptotic distribution of regression coefficient estimates, hypothesis testing, confidence intervals and confidence regions, are derived. This method is then compared to the ordinary least squares regression in a simulation study, with a focus on heavy-tailed distributions and the possible presence of outlying observations. 1
Klíčová slova: L1 norma; mediánová regrese; odlehlá pozorování; robustní odhad; L1 norm; median regression; outlying observations; robust estimation

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/119381

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-415868


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Diplomové práce