No (324)
Number of found documents:
324
Published from
to
Improving Conditioning of hp-FEM
Vejchodský, Tomáš; Šolín, Pavel
2007 - English
We present the problem of choice of higher-order basis functions for hp-version of the finite element method (hp-FEM) with respect to the condition number of the resulting stiffness matrix. We compare numerically the condition numbers for several popular sets of basis functions. We show that the best conditioning have the basis functions that are orthogonal in the energetic sense on the reference element. Moreover, any two sets of basis functions with this property have identical condition number of both stiffnes and mass matrices. V článku je nastíněna problematika volby bázových funkcí vyšších řádů v hp verzi metody konečných prvků (hp-MKP) s ohledem na číslo podmíněnosti výsledné matice tuhosti. Numericky porovnáváme čísla podmíněnosti pro několik používaných sad bázových funkcí. Ukazujeme, že nejlépe podmíněné jsou bázové funkce, které jsou ortonormální v energetickém smyslu na referenčním elementu. Navíc mají identické číslo podmíněnosti jak matice tuhosti, tak matice hmotnosti.
Keywords:
conditioning; hp version of the finite element method (hp-FEM); higher order basis functions
Available on request at various institutes of the ASCR
Improving Conditioning of hp-FEM
We present the problem of choice of higher-order basis functions for hp-version of the finite element method (hp-FEM) with respect to the condition number of the resulting stiffness matrix. We compare ...
Stochastic Equations and Stochastic Methods in Partial Differential Equations
Maslowski, Bohdan
2006 - English
In the first part of the paper, basic notions of stochastic analysis and probability theory are recalled, including the concept of stochastic integration, and some basic results of the theory of partial differential equations are reviewed. The second part of the paper is a review of applications of stochastic analysis techniques in deterministic PDE theory. The last part contains a brief introduction to stochastic PDEs and other stochastic infinite dimensional systems. První část práce obsahuje úvod do stochastické analýzy včetně připomenutí základních pojmů teorie pravděpodobnosti, vybudování stochastického integrálu a uvedení základních výsledků o stochastických parciálních rovnicích. Druhá část práce je přehledem využití technik stochastické analýzy k získání nových výsledků pro deterministické parciální diferenciální rovnice. Třetí část stručně pojednává o stochastických parciálních diferenciálních rovnicích a jiných nekonečně-rozměrných systémech.
Keywords:
stochastic differential equations; stochastic methods in PDEs; stochastic PDE´s
Available at various institutes of the ASCR
Stochastic Equations and Stochastic Methods in Partial Differential Equations
In the first part of the paper, basic notions of stochastic analysis and probability theory are recalled, including the concept of stochastic integration, and some basic results of the theory of ...
Stochastic wave equations
Ondreját, Martin
2006 - English
We survey recent results concerning existence and uniqueness of solutions of non-linear stochastic wave equations V článku se zabýváme nejnovějšími výsledky z oblasti existence a jednoznačnosti stochastických nelineárních vlnových rovnic
Keywords:
stochastic wave equation
Available at various institutes of the ASCR
Stochastic wave equations
We survey recent results concerning existence and uniqueness of solutions of non-linear stochastic wave equations...
Mathematical Models of Hydraulic Systems, Examples, Analysis
Straškraba, Ivan
2006 - English
The purpose of this contribution is to describe some phenomena arising in hydraulic systems. By a hydraulic system we call a network of tubes, pumps, valves, accumulators and other elements designed to fulfil certain function, for example pumping water from one tank to another. To quantify the fluid flow through the system in question we use fundamental physical principles, namely conservation of mass, momentum and energy. In pipes it leads to Navier-Stokes equations simplified with regard to the special properties of the flow. For description of the fluid flow through other hydraulic elements different models are used which must be identified by the help of experiments performed on an appropriately designed test ring. Účelem tohoto příspěvku je popsat některé jevy vznikající v hydraulických systémech. Hydraulickým systémem nazýváme sítˇ potrubí, čerpadel, ventilů, akumulátorů a dalších elementů navržené ke splnění určitých funkcí, např. čerpání vody z jedné nádrže do druhé. Pro kontifikaci proudění tekutiny systémem užíváme základní fyzikální principy, konkrétně zákony zachování hmoty, hybnosti a energie. V potrubích to vede na Navier-Stokesovy rovnice zjednodušené podle typu proudění. Pro popis proudění ostatními hydraulickými elementy užíváme různé modely, které musí být identifikovány s pomocí experimentů prováděných na vhodně navrženém testovacím okruhu.
Keywords:
hydraulic systems; fluid flow; mathematical models
Available at various institutes of the ASCR
Mathematical Models of Hydraulic Systems, Examples, Analysis
The purpose of this contribution is to describe some phenomena arising in hydraulic systems. By a hydraulic system we call a network of tubes, pumps, valves, accumulators and other elements designed ...
Problems in Estimating Structure of Nanomaterials
Saxl, Ivan; Ilucová, Lucia; Sklenička, Václav; Svoboda, Milan; Král, Petr
2006 - English
Application of stereology in the quantitative description of nanomaterial grain structure. Aplikace stereologie ke kvantitativnímu popisu struktury zrn nanomateriálů.
Keywords:
stereology; nanomaterials; grain size
Available at various institutes of the ASCR
Problems in Estimating Structure of Nanomaterials
Application of stereology in the quantitative description of nanomaterial grain structure.
Aplikace stereologie ke kvantitativnímu popisu struktury zrn nanomateriálů.
Mertonští počtáři
Saxl, Ivan
2006 - Czech
Počátky kinematiky a dynamiky v Oxfordu ve XIV. století Origins of kinematics and dynamics in Oxford in XIVth century
Keywords:
metron calculators; Brodvardine; Heytesbury
Available at various institutes of the ASCR
Mertonští počtáři
Počátky kinematiky a dynamiky v Oxfordu ve XIV. století
Origins of kinematics and dynamics in Oxford in XIVth century
Geometrické konstrukce z pohledu různých didaktických prostředí
Roubíček, Filip
2006 - Czech
Článek popisuje tři didaktická prostředí jako alternativu k rýsování. Týkají se konstrukcí geometrických útvarů užitím skládaček, překládáním papíru a pomocí provázku. Reprezentační prostředí jsou prezentována na konstrukcích mnohoúhelníků. The paper describes three didactic environments as an alternative to drawing. They concern constructions of geometric figures using puzzles, folding paper and using strings. These representational environments are presented on constructions of polygons.
Keywords:
teaching of geometry; representation; construction
Available at various institutes of the ASCR
Geometrické konstrukce z pohledu různých didaktických prostředí
Článek popisuje tři didaktická prostředí jako alternativu k rýsování. Týkají se konstrukcí geometrických útvarů užitím skládaček, překládáním papíru a pomocí provázku. Reprezentační prostředí jsou ...
Shape functions for hierarchic Hermite elements
Segeth, Karel
2006 - English
In the contribution we derive a hierarchic basis for arbitrary order Hermite finite elements in one spatial dimension. We show that this basis has optimal conditioning properties for the resulting discrete algebraic problem and optimal local (projection based) interpolation propertics. The approach shoum in this contribution shall be the basic tool for design of quality H.SUP.2-conforming elements for beam and plate bending problems. V příspěvku odvozujeme hierarchickou bázi pro Hermitovy konečné prvky libovolného řádu v jedné prostorové dimenzi. Ukazujeme, že tato báze dává optimální číslo podmíněnosti výsledné diskrétní algebraické úlohy a optimální lokální interpolační vlastnosti při použití projekce. Uvedený přístup může být základním prostředkem pro návrh kvalitních H.SUP.2 konformních prvků pro úlohy ohybu nosníků a desek.
Keywords:
higher-order hierarchic elements; hp-FEM; fourth-order problems
Available at various institutes of the ASCR
Shape functions for hierarchic Hermite elements
In the contribution we derive a hierarchic basis for arbitrary order Hermite finite elements in one spatial dimension. We show that this basis has optimal conditioning properties for the resulting ...
Finite Element Approximation of Boundary Layers
Segeth, Karel; Šolín, Pavel
2006 - English
The numerical solution of convection-diffusion problems with a dominant role of convection plays important role in many scientific and engineering applications, such as viscous flow, fluid-structure interaction transport models, and others. These problems typically exhibit steep gradients, e.g., in the vicinity of solid walls, which are called boundary layers. In this study we investigate the potential of the hp-FEM to facilitate the numerical treatment of this class of problems. Numerické řešení úloh konvekce a dufuze s převahou konvekce hraje důležitou roli v mnoha vědeckých a technických aplikacích. Tyto úlohy typicky mají shrnuté gradienty, např. v okolí pevných stěn, které se nazývají hraniční vrstvy. V práci zkoumáme schopnost hp metody konenčných prvků umožnit numerické řešení této třídy úloh.
Keywords:
convection-diffusion problem; gradient; boundary layer
Available at various institutes of the ASCR
Finite Element Approximation of Boundary Layers
The numerical solution of convection-diffusion problems with a dominant role of convection plays important role in many scientific and engineering applications, such as viscous flow, fluid-structure ...
Některé problémy v komunikaci učitel - žák
Roubíček, Filip
2006 - Czech
Článek se zabývá vybranými problémy v komunikaci mezi učitelem a žákem. Popisuje jejich hlavní příčiny: rozdílnost mentálních reprezentací, rozlišování kontextů komunikace, nepřijetí konvenčních forem zápisu, nedostatečné seznámení s pravidly pro užití znakových systémů a alternativními formami matematických zápisů The paper concerns selected problems in communication between the teacher and the pupil. It describes their main causes: different mental representations, not distinguishing between of the communication contexts, non-accepting of conventional writing forms, insufficient acquaintance with rules of usage of semiotic systems and alternative forms of mathematical writing
Keywords:
teaching of mathematics; communication; representation
Available on request at various institutes of the ASCR
Některé problémy v komunikaci učitel - žák
Článek se zabývá vybranými problémy v komunikaci mezi učitelem a žákem. Popisuje jejich hlavní příčiny: rozdílnost mentálních reprezentací, rozlišování kontextů komunikace, nepřijetí konvenčních forem ...
NRGL provides central access to information on grey literature produced in the Czech Republic in the fields of science, research and education. You can find more information about grey literature and NRGL at service web
Send your suggestions and comments to nusl@techlib.cz
Provider
Other bases